Análise Numérica ANN0001 (A)
2012/1
http://deeke.org/ann.html
Fernando Deeke Sasse
Departamento de Matemática
CCT - UDESC

Aulas: 72 x 50 min, (36 teórica, 36 práticas), Segundas: 9:20-11:00 e Sextas: 7:30-9:10, Sala D-18.

Atendimento:
Quartas e Sextas, 09:20-11:00 no Departamento de Matemática.
Por e-mail: fernandodeeke@gmail.com

Alunos, inscrevam-se na página Moodle desta disciplina.

Provas em sala:
Prova 1: 12/03/2012: 3h/a itens 1 e 2 (abaixo)

Prova 2: 16/04/2012: 3h/a, item 3
Prova 3: 21/05/2012: 3h/a, itens 4
Prova 4: 25/06/2012: 3h/a, item 5
Exame: 06/07/2012, 2h/a [sala e horário usuais]

Durante as provas em sala e exame será permitida a consulta a uma folha de papel A4 com anotações, tabela de integrais, além do uso de uma calculadora. À nota de cada prova será incorporado o peso de 40% de listas de exercícios individuais, resolvidas até o dia da prova.

Aviso: Não haverá aulas durante a Semana da Computação no CCT (26/9 a 30/9). As atividades serão substituídas por tarefas publicadas site Moodle da disciplina. Na sexta, dia 30/9, estarei na sala de aula para tirar dúvidas e fazer revisões para a prova de segunda-feira. A presença, não é obrigatória.

Ementa: Análise numérica: características e importância. Máquinas digitais: precisão, exatidão e erros. Aritmética de ponto flutuante. Sistemas de numeração. Resolução computacional de sistemas de equações lineares. Resolução de equações algébricas e transcendentes. Resolução de sistemas de equações não lineares. Aproximação de funções: interpolação polinomial, interpolação spline, ajustamento de curvas, aproximação racional e por polinômios de Chebyschev. Integração numérica: Newton-Cotes e quadratura Gaussiana.

Plano de Ensino (plano oficial)

3 Sistemas de Equações Lineares (18h)
3.1 Métodos Diretos
3.1.1 Eliminação de Gauss
3.2 Métodos Iterativos
3.2.1 Método de Gauss-Jacobi
3.2.2 Método de Gauss-Seidel
3.3 Aplicações
3.4 Sistemas não-lineares
3.5 Implementação

4. Interpolação e Ajustes (18h)
4.1 Polinômio Interpolador
4.2 Interpolação por Lagrange
4.3 Interpolação por Newton
4.4 Interpolação - Diferenças Finitas
4.5 Ajuste de Curvas
4.6 Ajuste Linear
4.7 Ajuste Polinomial
4.8 Aplicações
4.9 Implementação  

5 Integração Numérica (18h)
5.1 Regra dos Trapézios
5.2 Regra de Simpson
5.3 Método de Romberg
5.4 Quadratura Gaussiana
5.5 Aplicações
5.6 Implementação

Textos recomendados

• M. A. Ruggiero e V. L. R. Lopes, Cálculo Numérico, 5a ed., McGraw Hill, 1996.
• Steven C. Chapra e Raymond P. Canale, Métodos Numéricos Para Engenharia, Wiley; 3rd ed., 2008.
• C. Cunha, Métodos Numéricos para Engenharia e Ciências Aplicadas, Edunicamp, 1993.
• Amos Gilat e Vish Subramaniam, Métodos Numéricos para Engenheiros e Cientistas Bookman, 2008.
• Richard Burden e J. Douglas Faires, Análise Numérica, Cengage Learning, 8a ed., 2008.
• Ward Cheney e David Kincaid, Numerical Mathematics and Computing, 6th ed.,Thomson, 2008.

Links e Problemas Propostos

• Padrões de ponto flutuante (notas de aula em Maple) [pdf, mw]
• Lista 1: Aritmética de ponto flutuante. Entregar através do Moodle até 27/02.
• Numerical Methods, Stuart Dalziel
• Lecture Notes on Numerical Analysis, Peter J. Olver
• Cambridge Numerical Analysis
• MATH 2P20 Numerical Analysis I Lecture Notes , Jan Vrbik
• Lecture Notes For Numerical Analysis M315 , Prof. Paul A. Gray
• Computational Numerical Analysis, J. M. McDonough
• Math 541 - Numerical Analysis, Joseph M. Mahaffy