Cálculo Diferencial e Integral IV CDI 4001
CCT-UDESC
2009/2

Curso: Engenharia Elétrica
Instrutor: Fernando Deeke Sasse
Email: fernandodeeke@gmail.com
Carga horária: 72h
Aulas: Seg 13:30-15:10; Qua 15:20-17:00, F-108
Horário de atendimento: Qua-Qui, 17:00-17:50 DMAT
Homepage: http://deeke.org/cdi4001.html


Ementa: Funções de uma Variável Complexa. Cálculo de resíduo. Séries de Fourier.

Plano de Ensino

1. Funções analíticas (8h)
1.1. Números complexos e suas propriedades
1.2. Funções elementares
1.3. Funções contínuas
1.4. Funções analíticas
1.5. Diferenciação de funções elementares

2. Teorema de Cauchy (8h)
2.1. Integrais de contorno
2.2. Teorema de Cauchy
2.3. Fórmula integral de Cauchy
2.4. Teorema do módulo máximo e função harmônica
Prova 1 (2h)

3. Representação de funções analíticas por séries (12h)
3.1. Séries convergentes de funções analíticas
3.2. Teorema de Taylor e séries de potências
3.3. Séries de Laurent e classificação de singularidades
Prova 2 (2h)

4. Integração pelo método de resíduos (18h)
4.1. Zeros e singularidades
4.2. Resíduos
4.3. Teorema do resíduo
4.4. Cálculo de integrais complexas e reais
Prova 3 (2h)

5. Séries de Fourier (18h)
5.1. Ortogonalidade de funções e bases de funções
5.2. Funções periódicas, séries trigonométricas
5.3. Séries de Fourier trigonométricas e exponenciais
5.4. Funções com período arbitrário
5.5. Desenvolvimentos de meio-período
5.6. Integral de Fourier e transformadas de Fourier
5.7. Aplicações na solução de equações diferenciais e análise espectral.
Prova 4 (2h)


Prova1: 24/8
Prova2: 21/9
Prova3: 04/11
Prova4: 09/12
Todas as provas possuem o mesmo peso.
Exame: 14/12 (Sala e horário usuais)

Julho: 4h
Agosto: 18h
Setembro: 16h
Outubro: 12h
Novembro: 16h
Dezembro: 6h


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