Postscript para o curso de
Métodos Matemáticos em Física com
Maple

por Fernando Deeke Sasse

Um minicurso na
X Semana da Física 2010
CCT - UDESC

Breve Descrição

O Maple foi criado nos anos 80 pelos matemáticos Keith Geddes e Gaston Gonnet, na Universidade Waterloo e é considerado uma plataforma de computação algébrica genérica com sólida base matemática. Um sistema de computação algébrica é um programa de software que facilita a manipulação de expressões matemáticas em forma simbólica. Entre os diversos sistemas de computação algébrica disponíveis, o sistema Maple se destaca como um dos mais utilizados no mundo inteiro, devido à  sua facilidade de uso, suporte e desenvolvimento contínuos, preço relativamente baixo e excelência de algoritmos. A computação numérica também pode ser realizada pelo Maple, embora de forma mais lenta do que com programas tradicionais, como Fortran, Matlab, C. A integração numérica/simbólica e a excelência da sua linguagem de programação, fazem com que o Maple sirva muito bem como uma ferramenta de criação de protótipos de programas. Há vários anos o Maple vem sendo desenvolvido em várias partes do mundo, graças ao fato dele ser construído sobre sua própria linguagem, não compilada. Somente um pequeno núcleo básico é compilado.

Tal como outros sistemas generalistas de computação algébrica, Maple é capaz de manipular expressões simbólicas e numéricas, incluindo diferenciação, integração, séries, transformadas de Laplace, equações diferenciais ordinárias e parciais, sistemas de equações lineares, polinômios, conjuntos, listas, vetores, matrizes e tensores. Maple pode gerar resultados numéricos com grande acuracidade usando frações exatas e números com precisão arbitrária. Maple pode fazer gráficos em duas e três dimensões, interativos ou animados. Sua abrangência científica vem aumentando ultimamente constituindo-se numa ferramenta de ensino e também de pesquisa de ponta.

Neste minicurso interativo apresentaremos algumas aplicações do Maple à  solução de problemas em Física. Veremos como a integração de diversas etapas da solução de um problema, tais como solução da equação dinâmica, aplicação de condições iniciais ou contorno, visualização gráfica e documentação dos resultados, pode ser realizada de forma rápida e eficiente dentro do ambiente de uma área de trabalho do Maple.

Boa parte deste material foi obtida a partir das worksheets de Peter Stone [1] e do livro de Wang [2], cuja leitura adicional é fortemente recomendada. Para um estudo mais detalhado da estrutura do Maple recomendamos os materiais preparados por Portugal [3] e o clássico livro de Heck [4]. Uma ampla coleção de programas feitas por usuários é mantida pela Maplesoft.


Tópicos abordados no Curso:

  • Introdução ao Maple, comandos básicos
  • Gráficos
  • Solução de equações algébricas
  • Derivação e integração
  • Equações diferenciais

Links

Leitura recomendada

[1] Peter Stone's Maple Worksheets, http://www.peterstone.name/Maplepgs/maple_index.html
[2] Frank Y. Wang, Physics with Maple, Wiley-VCH, 2006. http://www.wiley-vch.de/publish/en/books/ISBN3-527-40640-9
[3] Renato Portugal, Introdução ao Maple, 2002. http://www.lncc.br/~portugal/curso.pdf
[4] André Heck, Introduction to Maple, 3rd ed., Springer, 2003. http://staff.science.uva.nl/~heck/Maplebook/book3.html