Computação Algébrica com
MAXIMA

Um minicurso na

I Semana da Matemática 2009
CCT - UDESC
James Clerk Maxwell

Instrutor:
Fernando Deeke Sasse (UDESC), fernandodeeke@gmail.com
Vagas: 15 alunos por sessão, um aluno por computador.
Público: Comunidade em geral.
Tutoriais: 5, 7 e 8 de outubro: 16:15-18:00, Lab Inf. II , CCT, UDESC-Joinville.

Programa do Curso:

Aula 1

  • Introdução
  • Transformações simbólicas
  • Equações
  • Matrizes
  • Regras

Aula 2

  • Funções matemáticas
  • Limites
  • Derivadas
  • Integrais
  • Equações diferenciais
  • Vetores e campos vetoriais

Aula 3

  • Zeros de um polinômio univariado
  • Transformações trigonométricas
  • Decomposição em frações parciais
  • Curvas no plano e no espaço
  • Integrais de linha
  • Computação do recíproco de um número irracional
  • Aritmética polinomial
  • Equações diferenciais ordinárias
  • Equações de diferenças
  • Computação de limites
  • Computação de somas finitas e infinitas

Breve Descrição

Um sistema de computação algébrica é um programa de software que facilita a manipulação de expressões matemáticas em forma simbólica. Entre os diversos sistemas de computação algébrica disponíveis, este curso trata de um sistema baseado em LISP, chamado Maxima. Listamos aqui algumas de suas características:

  1. É livre.
  2. É disponível para as plataformas MS Windows, MacOS X e Linux.
  3. Funciona em máquinas obsoletas.
  4. É generalista e tem eficiência computacional comparável ao Maple e Mathematica.
  5. É muito bem documentado.
  6. É mantido regularmente.

Tal como outros sistemas generalistas de computação algébrica, Maxima é capaz de manipular expressões simbólicas e numéricas, incluindo diferenciação, integração, séries, transformadas de Laplace, equações diferenciais ordinárias, sistemas de equações lineares, polinômios, conjuntos, listas, vetores, matrizes e tensores. Maxima pode gerar resultados numéricos com grande acuracidade usando frações exatas e números com precisão arbitrária. Maxima pode fazer gráficos em duas e três dimensões através do Gnuplot.

O código fonte do Maxima pode ser compilado em muitos sistemas, incluindo Windows, Linux, and MacOS X, sendo disponíveis no SourceForge file manager

Maxima é um descendente do Macsyma, criado em 1968 no MIT (Massachusetts Institute of Technology) por Carl Engelman ( 19__- 1981), William A. Martin (1938-1981) e Joel Moses (1941- ), sendo o único descendente mantido por uma ativa comunidade de usuários. O sistema foi mantido por William Frederick Schelter (1947-2001) de 1982 até sua morte. Ele obteve, em 1998, a permissão para a liberação do código fonte sob GPL GNU.

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